六歲小女孩Emily在她的生日派對(duì)上被小丑綁架了，而孩子的爸爸Ethan又拒絕與FBI合作。Don認(rèn)為綁匪們要Ethan十多年來(lái)證明黎曼猜想的研究，因?yàn)槟菚?huì)得到不少獎(jiǎng)金，但是更深入調(diào)查后，Charlie發(fā)現(xiàn)綁匪們其實(shí)要的是一個(gè)“數(shù)篩”，Ethan的黎曼猜想就是數(shù)篩可以把一個(gè)非常大的數(shù)字化成幾個(gè)素?cái)?shù)。而互聯(lián)網(wǎng)上的各種安全設(shè)施都是有巨大的素?cái)?shù)組成的，也就是說(shuō)綁匪們要入侵某個(gè)網(wǎng)上機(jī)密。FBI們Don希望由Charlie出面來(lái)說(shuō)服Ethan，因?yàn)镋than也是搞數(shù)學(xué)的。經(jīng)過(guò)探討，Ethan終于決定和FBI合作。就在他們?cè)噲D完成這個(gè)公式時(shí)，Ethan發(fā)現(xiàn)自己所有的假設(shè)都基于某一點(diǎn)，而那一點(diǎn)好像不成立，整個(gè)假設(shè)都將坍塌。Charlie得出了結(jié)論，綁匪們要的就好像是一把萬(wàn)能鑰匙，不過(guò)他們要開的只有一扇門，很重要的們。只要FBI知道了那是什么門，就可以仿造一把萬(wàn)能鑰匙，只能打開這一扇仿造的門，讓綁匪以為他們拿到了機(jī)密。另一邊，F(xiàn)BI知道了綁匪們中有一個(gè)是電腦專家，一個(gè)是數(shù)學(xué)專家，還有一個(gè)是曾經(jīng)逃脫追捕的罪犯。從那個(gè)電腦專家的前女友處，F(xiàn)BI得知他們要入侵最大的金融機(jī)密...什么是最大的金融機(jī)密呢？